Exponencialmente Ponderado Promedio Móvil Excel Fórmula

Calcular la Volatilidad Histórica Usando EWMA La volatilidad es la medida de riesgo más comúnmente usada. La volatilidad histórica en este sentido puede ser volatilidad histórica (observada a partir de datos pasados), o podría volatilidad implícita (observada a partir de los precios de mercado de los instrumentos financieros). La volatilidad histórica se puede calcular de tres maneras: Volatilidad simple, Promedio (EWMA) GARCH Una de las principales ventajas de EWMA es que da más peso a los últimos resultados, mientras que el cálculo de los retornos. En este artículo, vamos a ver cómo la volatilidad se calcula utilizando EWMA. Por lo tanto, vamos a empezar: Paso 1: Calcular los retornos de log de la serie de precios Si estamos mirando los precios de las acciones, podemos calcular el diario lognormal rendimientos, utilizando la fórmula ln (P i / P i -1), donde P representa Cada día cierre el precio de las acciones. Necesitamos usar el registro natural porque queremos que los rendimientos sean continuamente compuestos. Ahora tendremos rendimientos diarios para toda la serie de precios. Paso 2: Cuadrar los retornos El siguiente paso es tomar el cuadrado de retornos largos. Este es en realidad el cálculo de la varianza simple o la volatilidad representada por la siguiente fórmula: Aquí, u representa los retornos, y m representa el número de días. Paso 3: Asignar pesos Asignar pesos de modo que las ganancias recientes tengan mayor peso y las ganancias mayores tengan menor peso. Para esto necesitamos un factor llamado Lambda (), que es una constante de suavizado o el parámetro persistente. Los pesos se asignan como (1-) 0. Lambda debe ser menor que 1. La métrica de riesgo usa lambda 94. El primer peso será (1-0.94) 6, el segundo peso será 60.94 5.64 y así sucesivamente. En EWMA todos los pesos suman 1, sin embargo están disminuyendo con una proporción constante de. Paso 4: Multiplicar retornos al cuadrado con los pesos Paso 5: Tome la suma de R 2 w Esta es la varianza EWMA final. La volatilidad será la raíz cuadrada de la varianza. La siguiente captura de pantalla muestra los cálculos. El ejemplo anterior que vimos es el enfoque descrito por RiskMetrics. La forma generalizada de EWMA se puede representar como la siguiente fórmula recursiva: 1 CommentHere es un código que debe ser útil para aquellos que utilizan análisis técnicos en el comercio y desea probar estrategias en Excel. Calcula la media móvil simple, linealmente ponderada y exponencial. Además, presentaré y explicaré los pasos para crear el formulario y el código VBA. Inserte un UserForm 8211 Nombre: MAForm Agregar cuatro etiquetas de los controles de la caja de herramientas 8211 Subtítulos según la pantalla de impresión anterior Agregue un ComboBox para la selección del tipo de media móvil. Se nombró comboTypeMA Añadir dos controles RefEdit para el rango de entrada y el rango de salida. Agregar un cuadro de texto para seleccionar el período de media móvil. Añada dos botones: Nombre: botónSubmit, Caption: Submit y Name: buttonCancel, Caption: Cancel Para generar la lista desplegable para la selección de tipo MA y cargar el formulario de usuario, Se insertará con el siguiente código. Los elementos de ComboBox se rellenarán con los tipos de promedios móviles y se cargará el formulario de usuario. Option Explicit Sub loadMAForm () Con MAFormboTypeMA. RowSource. AddItem Simple. AddItem Ponderado. AddItem Final exponencial con MAForm. Show End Sub A continuación se muestra el código atribuido al botón Enviar. Private Sub buttonSubmitClick () Dim inputRange, outputRange As Range El inputRange contendrá la serie de precios utilizada para calcular las MA y el outputRange se rellenará con los valores de las medias móviles. Dim inputPeriod As Integer Se declara el periodo de media móvil. Dim inputAddress, outputAddress As String Los rangos de entrada y salida se declaran como cadena. Si comboTypeMA. Value ltgt Exponential y comboTypeMA. Value ltgt Simple y comboTypeMA. Value ltgt ponderado True Then MsgBox Seleccione un tipo de media móvil de la lista. RefInputRange. SetFocus Exit Sub Esta parte del procedimiento impone las primeras restricciones con respecto a los datos enviados. Si el tipo de media móvil no está contenido en la lista desplegable, el procedimiento no pasará al siguiente paso y se solicitará al usuario que lo seleccione de nuevo. ElseIf RefInputRange. Value Then MsgBox Seleccione el rango de entrada. RefInputRange. SetFocus Salir Sub ElseIf RefOutputRange. Value Then MsgBox Seleccione el rango de salida. RefOutputRange. SetFocus Exit Sub ElseIf RefInputPeriod. Value Then MsgBox Por favor, seleccione el período de media móvil. RefInputPeriod. SetFocus Salir Sub ElseIf Not IsNumeric (RefInputPeriod. Value) Then MsgBox El periodo de media móvil debe ser un número. RefInputPeriod. SetFocus Exit Sub End Si se crean otras restricciones. El rango de entrada, el rango de salida y el período de entrada no deben estar en blanco. Además, el período de media móvil debe ser un número. InputAddress RefInputRange. Value Set inputRange Rango (inputAddress) outputAddress RefOutputRange. Value Conjunto outputRange Range (outputAddress) inputPeriod RefInputPeriod. Value Los argumentos para los rangos inputRange y outputRange serán inputAddress y outputAddress declarados como cadenas. Si inputRange. Columns. Count ltgt 1 Entonces MsgBox El rango de entrada puede tener sólo una columna. RefInputRange. SetFocus Exit Sub El inputRange debe contener sólo una columna. ElseIf inputRange. Rows. Count ltgt outputRange. Rows. Count Then MsgBox El rango de salida tiene un número diferente de filas que el rango de entrada. RefInputRange. SetFocus Exit Sub End If El inputRange y outputRange deben tener un número igual de filas. Dim RowCount As Entero RowCount inputRange. Rows. Count Dim cRow As Entero ReDim inputarray (1 Para RowCount) Para cRow 1 Para RowCount inputarray (cRow) inputRange. Cells (cRow, 1).Valor A continuación cRow array de entrada se declara como array e it8217s elementos Corresponden a los valores de cada fila del rango de entrada. Si inputPeriod gt RowCount Then MsgBox Número de observaciones seleccionadas es amplificador amp RowCount y el período es amplificador amp ampPeriod. El rango de entrada debe tener una cantidad mayor o igual de elementos que el período seleccionado. RefInputRange. SetFocus Exit Sub End Si se agrega otra restricción 8211 El rango de entrada debe tener una cantidad mayor o igual de elementos que el período. Si inputPeriod lt 0 Entonces MsgBox El periodo de media móvil debe ser mayor que 0. RefInputPeriod. SetFocus Exit Sub End If El periodo de media móvil debe ser mayor que cero. ReDim outputarray (inputPeriod To RowCount) As Variant También se determinan las dimensiones del array de outputarray. El límite inferior de la matriz es el valor inputPeriod y el límite superior es el valor de RowCount (el número de elementos en el inputRange). Debajo de la parte del procedimiento calculó la media móvil simple, si la selección para comboTypeMA es simple. SMA ----------------------------------------- Si comboTypeMA. Value Simple Then Dim i , J As Integer Dim temp As Doble Para i inputPeriod Para RowCount temp 0 Para j (i - (inputPeriod - 1)) Para i temp temp (j) Next j outputarray (i) temp / inputPeriod outputRange. Cells (i, 1 ).Value outputarray (i) Siguiente i outputRange. Cells (0, 1).Value SMA (amp inputPeriod amp) Básicamente, el procedimiento calcula el promedio móvil de los últimos números x (x igual al inputPeriod), empezando por el elemento Del array de entrada igual a inputPeriod. A continuación se muestra un ejemplo simplificado, que muestra cada paso del procedimiento. En este ejemplo, hay cuatro números (no01, no02, no03 y no04) de la fila 1 a la fila 4 y el promedio móvil es 3. Después de calcular cada nueva media móvil, cada celda de la salidaRange tomará el valor de la Matriz de salida Y después de calcular los promedios móviles, en la celda sobre outputRange se insertará un título que contenga el tipo y período de media móvil. Esta próxima parte calculará el promedio móvil exponencial. EMA ------------------------------------------ ElseIf comboTypeMA. Value Exponential Then Dim Alpha As Doble alpha 2 / (inputPeriod 1) Para j 1 Para inputPeriod temp temp inputarray (j) Siguiente j outputarray (inputPeriod) temp / inputPeriod Primero se determina el valor de alpha. Debido a que en el cálculo, el valor de la EMA se basa en la EMA anterior, la primera será la media móvil simple. Para i inputPeriod 1 Para RowCount outputarray (i) outputarray (i - 1) alfa (inputarray (i) - outputarray (i - 1)) Next i Comenzando con la segunda media móvil, se calcularán basándose en la fórmula anterior: EMA anterior más alfa multiplicado por la diferencia entre el número actual del array de entrada y el valor EMA anterior. Para i inputPeriod Para RowCount outputRange. Cells (i, 1).Value outputarray (i) Siguiente i outputRange. Cells (0, 1).Value EMA (amp inputPeriod amp) Al igual que el código para SMA, el outputarray se rellenará y La celda por encima de la matriz de salida representará el tipo y el período de la media móvil. A continuación se muestra el código para calcular la media móvil ponderada. WMA ------------------------------------------ ElseIf comboTypeMA. Value Weighted Then Dim Temp2 As Integer Para i inputPeriod Para RowCount temp 0 temp2 0 Para j (i - (inputPeriod - 1)) Para i temp temp (j - i inputPeriod) temp2 temp2 (j - i inputPeriod) Next j outputarray (i ) (1).Value WMA (amp inputPeriod amp) End If La siguiente tabla contiene los pasos para calcular cada variable utilizada para El cálculo de WMA. Al igual que en el ejemplo anterior, en éste hay para los números en el inputRange. Y el período de entrada es 3. A continuación se muestra el código final del procedimiento, que descarga el formulario de usuario. Descargar MAForm End Sub El siguiente procedimiento es para el botón Cancelar. Se agregará en el mismo módulo. Private Sub buttonCancelClick () Descargar MAForm End SubCalcular el valor en riesgo Ejemplo Cálculo del valor en riesgo Ejemplo Este caso de valor en riesgo (VaR) muestra cómo calcular el VaR en Excel utilizando dos métodos diferentes (Variance Covariance y Historical Simulation) con datos disponibles públicamente. Lo que necesitará El recurso Value at Risk y la página de referencia. Datos para los precios spot Gold que se pueden descargar de Onlygold para el período 1-Jun-2011 hasta 29-Jun-2012 Datos para los precios al contado WTI Petróleo crudo que se pueden descargar de EIA. gov para el período 1-Jun-2011 A 29-Jun-2012 Ejemplo de Valor en Riesgo Cubrimos los métodos de Covarianza de Varianza (VCV) y Simulación Histórica (HS) para calcular el Valor en Riesgo (VaR). En la lista a continuación los primeros 6 ítems pertenecen al enfoque de VCV mientras que los 3 ítems finales se relacionan con el enfoque de Simulación Histórica. Dentro del enfoque de VCV, dos metodologías separadas para determinar la volatilidad subyacente de los retornos se consideran método del promedio móvil simple (SMA) y el método del promedio móvil ponderado exponencial (EWMA). El VaR utilizando la simulación Monte Carlo no está cubierto en este post. Vamos a mostrar los cálculos de: SMA volatilidad diaria SMA diario VaR J días de tenencia SMA VaR SMA VaR EWMA volatilidad diaria J días de tenencia EWMA VaR Simulación histórica diario VaR Simulación histórica J días de tenencia VaR 10 días de la celebración histórica simulación VaR Cantidad de pérdidas para un nivel de confianza 99 Valor en riesgo ejemplo 8211 contexto Nuestra cartera comprende de la exposición física a 100 onzas troy de oro y 1000 barriles de crudo WTI. El precio del oro (por onza troy) es 1.598,50 y el precio del WTI (por barril) es 85,04 el 29-Jun-2012. Datos Series de precios históricos Se han obtenido datos históricos de precios de oro y WTI para el período del 1-Jun-2011 al 29-Jun-2012 de onlygold y eia. gov, respectivamente. El período considerado en el cálculo del VaR se denomina período de retrocesión. Es el tiempo sobre el cual se va a evaluar el riesgo. La Figura 1 muestra un extracto de los datos de series de tiempo diarias: Figura 1: Datos de series temporales para Gold y WTI Las series de retorno El primer paso para cualquiera de los enfoques de VaR es la determinación de la serie de retorno. Esto se logra tomando el logaritmo natural de la relación de precios sucesivos como se muestra en la Figura 2: Figura 2: Datos de la serie de devolución para Gold y WTI Por ejemplo, se calcula la rentabilidad diaria de Gold en 2-Jun-2011 (Cell G17) Como LN (Cell C17 / Cell C16) ln (1539,50 / 1533,75) 0,37. Variance Covariance Promedio móvil simple (SMA) Se calcula la siguiente volatilidad diaria de SMA. La fórmula es la siguiente: Rt es la tasa de retorno en el tiempo t. E (R) es la media de la distribución de retorno que se puede obtener en EXCEL tomando la media de la serie de retorno, es decir, MEDIA (matriz de series de retorno). Suma las diferencias al cuadrado de Rt sobre E (R) en todos los puntos de datos y divide el resultado por el número de retornos en la serie menos uno para obtener la varianza. La raíz cuadrada del resultado es la desviación estándar o volatilidad SMA de la serie de retorno. Como se muestra en la Figura 3, la volatilidad puede calcularse directamente en EXCEL utilizando la función STDEV, como se muestra en la Figura 3. Figura 3: Datos de serie de retorno para Gold y WTI La volatilidad SMA diaria para Gold en Cell F18 se calcula como STDEV (Serie de series de retorno de oro). La volatilidad SMA diario para el oro es 1.4377 y para WTI es 1.9856. SMA daily VaR ¿Cuánto está dispuesto a perder, en un período de tenencia determinado y con una probabilidad dada VaR mide la pérdida de caso más grave que probablemente se registre en una cartera durante un período de tenencia con una probabilidad o nivel de confianza dado. Por ejemplo, suponiendo un nivel de confianza de 99, un VaR de USD 1 millón o un período de tenencia de diez días significa que sólo hay un uno por ciento de probabilidad de que las pérdidas excedan USD 1 en los próximos diez días. Los enfoques SMA y EWMA del VaR suponen que los retornos diarios siguen una distribución normal. El VaR diario asociado con un nivel de confianza dado se calcula como: VaR Diario Volatilidad o desviación estándar de la serie de retorno z - valor de la inversa de la función normal de distribución acumulativa normal (CDF) correspondiente a un nivel de confianza especificado. Ahora podemos responder a la siguiente pregunta: ¿Cuál es el VaR diaria de SMA para Gold y WTI con un nivel de confianza de 99. Esto se muestra en la Figura 4 a continuación: Figura 4: VaR Diario VaR diario para el oro calculado en la celda F16 es el producto de la La volatilidad SMA diaria (Cell F18) y el valor z de la inversa del CDF normal estándar para 99. En EXCEL, el puntaje z inverso al nivel de confianza 99 se calcula como NORMSINV (99) 2,326. Por lo tanto, el VaR diario para el oro y WTI en el nivel de confianza de 99 trabaja a 3.3446 y 4.6192 respectivamente. J-day holding SMA VaR Escenario 1 La definición de VaR mencionada anteriormente considera tres cosas, la pérdida máxima, la probabilidad y el período de tenencia. El período de tenencia es el tiempo que tomaría para liquidar el activo / cartera en el mercado. En Basilea II y Basilea III, un período de tenencia de diez días es un supuesto estándar. ¿Cómo se incorpora el período de tenencia a sus cálculos? ¿Cuál es la tenencia SMA VaR para WTI amp Gold para un período de tenencia 10 días a un nivel de confianza de 99 Período de tenencia VaR Daily VaR SQRT (período de tenencia en días) Donde SQRT Función de raíz cuadrada EXCELs. Esto se demuestra para el WTI y Gold en la Figura 5 a continuación: Figura 5: Período de tenencia de 10 días VaR 99 nivel de confianza El VaR de tenencia de 10 días para el oro a 99 el nivel de confianza (Cell F15) se calcula multiplicando Daily VaR (Cell F17 ) Con la raíz cuadrada del período de tenencia (Célula F16). Esto resulta ser 10,5767 para el oro y 14,6073 para el WTI. J-day holding SMA VaR Escenario 2 Vamos a considerar la siguiente pregunta: ¿Qué es la celebración de SMA VaR para el oro WTI amplitud para un período de celebración de 252 días a un nivel de confianza de 75 Tenga en cuenta que 252 días se toman para representar los días de negociación en un año. La metodología utilizada es la misma que se usó antes para calcular el VaR SMA de tenencia de 10 días a un nivel de confianza de 99, excepto que se cambia el nivel de confianza y el período de tenencia. Por lo tanto, determinamos primero el VaR diario al nivel de confianza de 75. Recordemos que el VaR diario es el producto de la volatilidad SMA diaria de los retornos subyacentes y la puntuación z inversa (aquí calculada para 75, es decir, NORMSINV (75) 0,6745). El VaR diario resultante se multiplica con la raíz cuadrada de 252 días para llegar al VaR de tenencia. Esto se ilustra en la Figura 6 a continuación: Figura 6: Período de retención de 252 días VaR 75 nivel de confianza 252 días VaR de retención a 75 para el oro (Cell F15) es el producto del VaR diario calculado a 75 nivel de confianza (Cell F17) La raíz cuadrada del período de tenencia (Célula F16). Es 15.3940 para el oro y 21.2603 para el WTI. El VaR diario a su vez es el producto de la volatilidad SMA diaria (Cell F19) y el z-score inverso asociado con el nivel de confianza (Cell F18). Cartera de SMA VaR Hasta ahora sólo hemos considerado el cálculo del VaR para los activos individuales. ¿Cómo extendemos el cálculo al VaR de cartera? ¿Cómo se correlacionan las correlaciones entre activos en la determinación del VaR de Cartera Consideremos la siguiente pregunta: ¿Cuál es el VaR de SMA de 10 días para una cartera de Gold y WTI con un nivel de confianza de 99 El primer paso en este cálculo es la determinación de pesos para Gold y WTI con respecto a la cartera. Vamos a revisar la información de la cartera mencionada al comienzo del estudio de caso: La cartera comprende 100 onzas troy de oro y 1000 barriles de crudo WTI. El precio del oro (por onza troy) es 1.598,50 y el precio del WTI (por barril) es 85,04 el 29-Jun-2012. El cálculo de los pesos se muestra en la Figura 7 a continuación: Figura 7: Pesos de los activos individuales en la cartera Los pesos se han evaluado en función del valor de mercado de la cartera el 29 de junio de 2012. Los valores de mercado de los activos se calculan multiplicando la cantidad de un activo dado en la cartera con su precio de mercado el 29-Jun-2012. Los pesos se calculan entonces como el valor de mercado del activo dividido por el valor de mercado de la cartera donde el valor de mercado de la cartera es la suma de los valores de mercado de todos los activos de la cartera. Luego determinamos un retorno promedio ponderado de la cartera para cada punto de datos (fecha). Esto se ilustra en la Figura 8 a continuación: Gráfico 8: Retornos de la cartera El rendimiento promedio ponderado de la cartera para una fecha determinada se calcula como la suma de todos los activos del producto de la declaración de activos para esa fecha y los pesos. Por ejemplo, para el 2-Jun-2011 el rendimiento de la cartera se calcula como (0.3765.27) (0.1134.73) 0.28. Esto se puede hacer en EXCEL utilizando la función SUMPRODUCT como se muestra en la barra de funciones de la Figura 8, aplicada a la fila de pesos (Celda C19 a Celda D19) y las filas de retorno (Celda Fxx a Celda Gxx) para cada fecha. Para mantener la fila de peso constante en la fórmula, cuando se copia y se pega en el intervalo de puntos de datos, se aplican signos de dólar a las referencias de celdas de fila de pesos (es decir, C19: D19). Para calcular la volatilidad, el VaR diario y el VaR del período de tenencia de la cartera aplican las mismas fórmulas utilizadas para los activos individuales. Es decir, la volatilidad diaria de la SMA para la cartera VDVD (cartera de rendimientos de la cartera) VAR diario SMA para la cartera Volatilidad diaria NORMSINV (X) y VaR de duración de la cartera VaRSQRT diario (período de tenencia). Ahora podemos responder a la pregunta: ¿Cuál es la tenencia de 10 días SMA VaR para una cartera de oro y WTI a un nivel de confianza de 99 Es 9.1976. Variance Covariance Approach 8211 Media móvil ponderada exponencialmente (EWMA) Ahora veremos cómo se calcula el VaR VCV promedio ponderado exponencialmente (EWMA). La diferencia entre los métodos SMA de EWMA y el enfoque VCV radica en el cálculo de la volatilidad subyacente de los rendimientos. Bajo SMA, la volatilidad () se determina (como se mencionó anteriormente) usando la siguiente fórmula: Sin embargo, bajo EWMA, la volatilidad de la distribución de retorno subyacente () se calcula de la siguiente manera: Mientras que el método SMA da igual importancia a los rendimientos de la serie, EWMA pone mayor énfasis en los rendimientos de fechas y períodos de tiempo más recientes como la información tiende a ser menos relevante en el tiempo. Esto se logra especificando un parámetro lambda (), donde 0lt lt1, y poniendo ponderaciones exponencialmente decrecientes en los datos históricos. Los. Value determina el peso-edad de los datos en la fórmula de modo que cuanto menor sea el valor de. Más rápido el peso decae. Si la gerencia espera que la volatilidad sea muy inestable, entonces dará mucho peso a las observaciones recientes, mientras que si espera que la volatilidad sea estable, daría pesos más iguales a las observaciones más antiguas. La Figura 9 muestra cómo los pesos utilizados para determinar la volatilidad de EWMA se calculan en EXCEL: Figura 9: Pesos utilizados en el cálculo de la volatilidad de EWMA Hay 270 resultados en nuestra serie de retorno. Hemos utilizado un lambda de 0.94, un estándar de la industria. Veamos primero la columna M en la Figura 9 anterior. El último retorno de la serie (para el 29-Jun-2012) se asigna t-10, el retorno de 28-Jun-2012 se asignará t-11 y así sucesivamente, por lo que el primer retorno en nuestra serie de tiempo 2-Jun - 2011 tiene t-1 269. El peso es un producto de dos ítem 1-lambda (columna K) y lambda elevado a la potencia de t-1 (columna L). Por ejemplo, el peso del 2-Jun-2011 (Cell N25) será Cell K25 Cell L25. Pesos escalados Como la suma de los pesos no es igual a 1, es necesario escalarlos para que su suma sea igual a la unidad. Esto se hace dividiendo los pesos calculados anteriormente por 1 - n, donde n es el número de retornos de la serie. Figura 10: Pesos escalados utilizados en el cálculo de la volatilidad EWMA EWMA Varianza EWMA La varianza es simplemente la suma a través de todos los puntos de datos de la multiplicación de retornos al cuadrado y los pesos escalados. Puede ver cómo el producto de los retornos cuadrados y los pesos escalados se calcula en la barra de funciones de la figura 11 a continuación: Figura 11: Serie de retorno cuadrada ponderada utilizada para determinar la varianza EWMA Una vez que haya obtenido esta serie de pesos de cuadrados, Suma toda la serie para obtener la varianza (véase la figura 12). Figura 12: Variación de EWMA Volatilidad EWMA diaria La volatilidad diaria de EWMA para Gold, WTI amp y la cartera se obtiene tomando el cuadrado Raíz de la varianza determinada anteriormente. Esto se muestra en la barra de funciones de la Figura 13 a continuación para el oro: Figura 13: Volatilidad diaria de EWMA EWMA diario VaR Diario EWMA VaR Volatilidad EWMA diaria Valor z de CDF normal estándar inverso. Este es el mismo proceso utilizado para determinar el VaR diario de SMA después de obtener la volatilidad diaria de SMA. La Figura 14 muestra el cálculo del VaR diario de EWMA al nivel de confianza de 99: Figura 14: VaR Diario EWMA J-Día Holding EWMA VaR Holding EWMA VaR Diario EWMA VaR SQRT (Periodo de tenencia) que es el mismo proceso usado para determinar SMA VaR Obteniendo el VaR diario de SMA. Esto se ilustra para el VaR EWMA de retención de 10 días en la Figura 15 a continuación: Figura 15: Retención del VaR VaR de EWMA Método de simulación histórica Retornos ordenados A diferencia del enfoque VCV del VaR, no se hace ninguna suposición sobre la distribución de retorno subyacente en el enfoque de simulación histórica. VaR se basa en la distribución de retorno real que a su vez se basa en el conjunto de datos utilizados en los cálculos. El punto de partida para el cálculo del VaR para nosotros es la serie de retorno derivada anteriormente. Nuestra primera tarea es reordenar la serie en orden ascendente, desde el menor retorno hasta el mayor retorno. A cada retorno ordenado se le asigna un valor de índice. Esto se ilustra en la Figura 16 a continuación: Figura 16: Devoluciones diarias ordenadas VaR diario de simulación histórica Hay 270 retornos en la serie. En el nivel de confianza 99, el VaR diario bajo este método es igual al retorno correspondiente al número de índice calculado como sigue: (1-nivel de confianza) Número de retornos donde el resultado se redondea al entero más cercano. Este número entero representa el número de índice para un retorno dado, como se muestra en la Figura 17: Figura 17: Determinación del número de índice correspondiente al nivel de confianza El retorno correspondiente a ese número de índice es el VaR histórico de simulación histórica. Figura 18: VaR de simulación histórica diaria La función VLOOKUP busca la devolución al valor de índice correspondiente del conjunto de datos de devolución de órdenes. Tenga en cuenta que la fórmula toma el valor absoluto del resultado. Por ejemplo, en el nivel de confianza de 99, el número entero funciona a 2. Para el oro esto corresponde con el retorno de -5.5384 o 5.5384 en términos absolutos, es decir, hay una probabilidad de que el precio del oro caerá en más de 5.5384 en un Período de mantenimiento de 1 día. Retención de 10 días VaR de simulación histórica En cuanto al enfoque de VCV, el VaR de tenencia es igual al VaR diario de la raíz cuadrada del período de tenencia. Para el oro esto funciona a 5.5384SQRT (10) 17.5139. Por lo tanto, ¿cuál es la cantidad de pérdida de peor caso para el oro durante un período de tenencia de 10 días que sólo se excederá 1 día en 100 días (es decir, 99 de nivel de confianza) calculado utilizando el enfoque de simulación histórica Peor caso de pérdida de oro 99 durante un período de tenencia de 10 días Valor de mercado del oro 10 días VaR (1598.50100) 17.5139 USD 27.996. Hay una probabilidad de que el valor del oro en la cartera pierda una cantidad superior a USD 27.996 durante un período de tenencia de 10 días. La Figura 19 resume esto a continuación: Figura 19: Duración de la retención de 10 días del VaR a 99 niveles de confianza Publicaciones relacionadas: